I) 1 pertenece a M
II) Si 1,2,3, ... , n pertenece a M ---> N+1 pertenece a M
Principio del buen orden
Si AC no vacio de N ---> A tiene un elemento que es menor que todos los demas elementos de A.
*)El principio de induccion => El buen orden
Sea A un subconjunto No vacio de N supongamos que A no tiene ningun elemento menor que todos los demas de A, constituyamos un conjunto B con todos los numeros naturales b desigual b < a.
Como ningun elemento es menor que si, B esta contenido en el A' (conjunto complementario de A).
13{ 1,2,3 ... b, b+1} por lo tanto l pertenece a 13
Si 1 no pertenece a A pues de lo contrario en A habria un elemento, el menor que todos los demas de A. Ademas 1 es menor que todos los demas naturales de A, luego 1 pertenece a A.
II) Supongamos que b perteneece a B. Entonces b+1 pertenece a B tambien si b+1 no pertenece a B, b+1
=> a para cierta a pertenece a A y, una b < a, b+1 <= a, de donde b+1=a pertenece a A.
