1 de marzo de 2014

Principio de induccion

Sea M∈N se cumplen las condiciones:
 I) 1 ∈ M
II) n ∈ M, luego n+1 ∈ M

1) Cuanto es la suma de los primeros 100 en N?
 1+2+3+4+...+98+99+100?

 5050

2)Ponerla en un expresion:
1+2+3+4+...+98+99+100

(1+100)=101
(2+99)=101                 = 5050
(3+98)=101
(4+97)=101


Sucesiones:

1) 1,5,9,13 = 4n-3
2) -6,-9,-12,-15 = -3n-3
3) 3,7,11,15 = 4n-1

1,3,5,7 = 2n-1
1+3+5+7+...+2n-1 = n^2

1+5+5^2+5^3+...+5^n-1 = (5^n)-1/4
  (5^n)-1/4      +     5^n-1= (5^n+1)-1/4